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3047798688@qq.com新華網北京8月26日電（郭亞麗）改變中學生對數學的認知，改變中學生的數學思維，是哈爾濱工業大學數學學院執行院長吳勃英所帶領的團隊一直在努力做的事情。很多學生到了這里之后總會說，后悔沒有好好學數學，因為他們在這里明白了，你的數學能力越強，越能做更強的事情。
吳勃英導師團隊合影
數學中有意思的東西特別多
公眾需要改變對數學的刻板印象
吳勃英的團隊自2013年起開始參與中學生科技創新后備人才培養計劃（以下簡稱“英才計劃”）的培養工作，帶領對數學有濃厚興趣的中學生更加深入地了解數學、研究數學。與指導博士、碩士生不同，團隊對中學生的培養理念是，不用成果性的東西來考核學生，而是重在改變他們的數學思維。高中階段為了應試，很多時候學生學的是做題的套路，而不是培養獨立思考的能力，這對于真正的數學研究來說是遠遠不夠的。真正學習數學需要有嚴謹的思維、縝密的邏輯和對數學問題探索的熱情。
團隊的老師們認為，學生有了好奇心才容易對一門學科產生興趣，因而，他們經常會拋出一些同學們高中明明已經學過然而卻思考不明白的問題，充分勾起他們的興趣之后，再慢慢引出其中的內涵。團隊的教法不是一股腦全說出來，而是問“你認為是什么”，讓學生最大化地去想。這種訓練做多了，就會發現學生開始懷疑很多東西，對很多東西有了思考，這對他們參加高考可能沒有直接的幫助，但是至少能在他們心中埋下一個種子，讓他們做任何事情的時候都會想，是不是得從根本抓起，然后去嘗試所有的可能。
團隊的老師們都認為，當前亟待讓公眾尤其是家長們對數學的印象加以改觀，因為很多人都覺得數學研究就是用紙和筆，很枯燥、難出成果。但其實數學中有意思的東西特別多，容不容易創新需要界定一個范圍。基礎數學的創新確實很難，需要創造一套全新的理論，這個理論可能跟當前的一些理論是平行的甚至是互斥的，但能成型就行。然而，應用數學非常容易創新，如果一個學生的想法比較多，他只要學會一套數學工具，就可以把這套工具應用于很多領域。吳勃英主要研究的是計算數學，計算數學的一個核心任務就是怎么樣用計算來模擬，學習這個專業的學生都必須會編程，而且必須能把自己的想法展現出來。去年，吳勃英門下的一名博士畢業之后進入了研究芯片的領域，這對團隊很多老師觸動很大，覺得數學是不是真的和以前不一樣了。
數學的形態其實非常多，研究的內容可以五花八門，在他們今年參加的一個國際會議上，有一個老師就在研究一張紙是如何變成折好的樣子，這其實與數學中的拓撲結構有著重要聯系。啤酒瓶蓋上的鋸齒有多少個？暖氣管是如何排布做到均勻受熱的？這些看似是物理或者化學問題，一旦涉及到最優問題，其實都是數學問題。吳老師的團隊目前在深度學習領域探索了兩年，便深刻感受到深度學習是一個很強大的工具，但它的內部原理還有許多有待研究，很多人都認為要想真正解決這個問題，還得靠數學，他們也在朝著這個方向努力。所以，不管數學也好，物理也好，任何一門學科都值得敬畏。
學習數學最簡單的方法是復述
討論班教學讓學生變被動為主動
團隊的老師們認為，很多學科學生靠自學就可以了，但是數學不一樣，必須有老師的引導，不然學生一旦受挫就會很郁悶，這個時候，老師如果稍微指點一下，就會讓他們有一種恍然大悟的感覺，很容易喜歡上這個學科。所以，他們長期以來一直對門下的學生采取討論班的形式進行教學。
討論班是怎么開展的呢？站在講臺上的不是老師，而是學生，臺上學生說的任何一句話有錯誤，臺下的學生就會指出來。據介紹，這種討論班開展得很頻繁，研究生一周至少參加四次。老師基本上全程都會在臺下進行指導，學生討論的方向如果不對的話，老師就會出來糾正。這種形式也延續到了“英才計劃”學生的培養中，希望能夠給高中生樹立一種理念，即大學的數學學習不再像高中一樣把題做了就可以，得有獨立思考的能力。
很多家長都會問究竟怎么樣才能讓孩子學好數學，吳勃英認為，學習數學最簡單的方法是復述，把看到、聽到的東西用自己的話再講一遍。討論班其實就是這種復述，在大家都看了某一本書的情況下你再給大家講一遍，如果講得很清楚，那說明已經基本掌握了，如果講的過程中哪點沒想到、沒考慮到，那肯定學得有問題。很多同學可能剛開始講得不好，講一個知識點需要半個小時，經過一段時間的訓練，可能五分鐘就能講清楚了，因為他們在這個過程中會慢慢地總結，遇到不懂的也會主動去查閱文獻。
指導高中生對大學老師們來說是一個教學相長的過程，能夠更加了解現在的高中生是什么樣子，有時甚至能有意外的收獲。原本一個問題可能應該這么想，突然間有學生有一種新的想法，這個時候他們就會選擇按照這個學生的思路去走，數學是最公平的一個學科，一步步推導下去就能知道誰是對的，不然就無法說服學生。但有的時候，學生的看法真的是對的，遇到這種情況作為老師他們會非常開心，這說明學生們真的去思考了。他們希望自己在這個過程中像一個導火索或催化劑，不參與反應，能夠幫助學生開個頭然后讓他們自己去探索。
黃楨現在就讀于北京大學數學科學學院，2015年初通過“英才計劃”面試進入了吳勃英老師的團隊，他曾在一次交流中談到，“英才計劃”這種學習模式讓他更早地完成了從高中學習到大學學習的轉變、從學習到研究的轉變、從應用到思考的轉變、從被動到主動的轉變。作為一個高中前沒有任何數學競賽基礎的學生，這種模式也幫助他取得優異的競賽成績提前簽約北大，繼續學習數學。
看到好的學生心里就很激動
團隊親情式培養 鼓勵學生走得更遠
吳勃英團隊非常重視把好選才關，每年面試英才學員的時候都要考察三點：是不是學有余力；是不是對數學真的有興趣；是不是身心健康。其中，在考察興趣這點上，形式也很特別，團隊往往會編一些學生回答不出來的數學問題來看他們的臨場反應。他們認為，如果是對數學有一定熱情、有一種渴望的學生，他會立馬陷入深思，特別想知道解決方案，相反，有的學生表現得很緊張，甚至特別想逃避問題，那他有可能更看重的是結果，而不是整個過程，這樣的學生他們就會考慮一下。
“我們看到那種好學生心里就很激動，特別想在這個階段，把一些好的經驗傳授給他，如果將來這個學生還能繼續學習數學則會更開心。”團隊中的一名老師郭志昌介紹，吳老師非常注重團隊建設，很多活動都是團隊式的，雖然目前帶過的英才學生數量不算多，但都非常優秀而且絕大多數去了清華北大。老師們有時會為沒能把這些好苗子留在哈工大而感到可惜，但吳勃英總會開導大家，他們將來越厲害，越能記得曾經在哈工大待過，她在團隊中就像母親一樣的角色，非常照顧學生，如果學生想去更好的地方，她都一定支持，而且會第一時間幫忙推進。其他老師也各有特點，如孫杰寶老師，他擔任哈工大數學學院的副院長，盡管行政事務非常繁忙，但所有需要與英才學院溝通的工作他都會親自協調，張達治老師是一個地道的東北人，講話非常具有人格魅力，經常會給學生們講一些人生道理。
盡管“英才計劃”的培養期只有一年，但很多學生都一直跟團隊的老師們保持聯系，經常匯報自己的成果、尋求一些建議，希望向這些高中就熟悉他們的脾氣秉性的人聽取意見。兩個月前，黃楨還剛剛回到哈工大與老師們見面聊天。黃楨還清楚地記得吳老師在第一次見面的時候就說：“咱們的培養時間是一年，但是，從‘英才計劃’畢業后，什么時候你還想來，你都可以來，我們隨時歡迎。包括你將來到大學、研究生的學習，我都可以為你推薦導師，幫助你規劃將來的學術生涯。”至今，每當他有點滴的進步時，老師們都會給他發來信息祝賀、指導。另一句讓黃楨印象深刻的話是，“我最高興的不是你得了金牌，抑或是和北大簽約，我最高興的是你選擇繼續學習數學。”
